Bài toán mã đi tuần
Bài toán mã đi tuần

Bài toán mã đi tuần

Mã đi tuần hay hành trình của quân mãbài toán về việc di chuyển một quân trên bàn cờ vua (8 x 8). Quân mã được đặt ở một ô trên một bàn cờ trống nó phải di chuyển theo quy tắc của cờ vua để đi qua mỗi ô trên bàn cờ đúng một lần.Có rất nhiều lời giải cho bài toán này, chính xác là 26.534.728.821.064 lời giải trong đó quân mã có thể kết thúc tại chính ô mà nó khởi đầu.Một hành trình như vậy được gọi là hành trình đóng. Có những hành trình, trong đó quân mã sau khi đi hết tất cả 64 ô của bàn cờ (kể cả ô xuất phát), thì từ ô cuối của hành trình không thể đi về ô xuất phát chỉ bằng một nước đi. Những hành trình như vậy được gọi là hành trình mở.Nhiều biến thể của chủ đề này được các nhà toán học nghiên cứu, trong đó có nhà toán học Euler. Các biến đổi có thể theo các hướng:Bài toán mã đi tuần là một dạng của bài toán tổng quát hơn là bài toán tìm đường đi Hamilton trong l‎ý thuyết đồ thị, là một bài toán NP-đầy đủ. Bài toán tìm hành trình đóng của quân mã là một bài toán cụ thể của bài toán tìm chu trình Hamilton.[1]Hành trình của quân mã trên nửa bàn cờ đã được giới thiệu dưới dạng thơ trong một tác phẩm tiếng Phạn.[2]Giải thuật đầu tiên đầy đủ cho bài toán về hành trình của quân mã là Giải thuật Warnsdorff, công bố lần đầu năm 1823 bởi H. C. Warnsdorff.

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Bài toán mã đi tuần http://www.compgeom.com/~piyush/teach/3330/homewor... http://www.velucchi.it/mathchess/knight.htm http://borderschess.org/KnightTour.htm //dx.doi.org/10.1016%2F0166-218X(92)00170-Q https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/... https://web.archive.org/web/20050427080307/http://... https://web.archive.org/web/20070216021618/http://... https://web.archive.org/web/20070416111758/http://... https://web.archive.org/web/20080706140437/http://... https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Knight...